こんにちは、はるです。
複素数計算は合格のために必須といっても過言ではありません。
合格者のほとんどが複素数計算を使っています。
私自身も複素数計算を使っていなかったら合格できていないと思います。
しかし、複素数計算はネット上に悪いうわさが散見され、このような不安を感じている方もいるかと思います。
複素数計算の不安
不安①:通常計算を知らないで複素数計算だけで大丈夫かなぁ・・・
不安②:複素数計算封じの問題が出たらどうしよう・・・
不安③:複素数計算では計算結果がズレるって聞いたけど・・・
先に結論、すべて心配不要です。
本記事では複素数計算のメリットの紹介と不安を解消していきます。
最後に複素数計算を使った面積計算も紹介します。
複素数計算とは
そもそも複素数計算とは何だろうか
複素数計算とは
「3+5i」のように「〇+△i」の形で表されるものです。
ここで、「i」（アイ）のことを「虚数単位」といいますが、土地家屋調査士試験では複素数を道具として使うだけなのでそのような名前や性質を知らなくても大丈夫です。
とりあえず、「〇+△i」の形で表せ、「〇がｘ座標」、「△がｙ座標」を表すということだけで知っていれば十分です。
通常計算ではｘ座標とｙ座標を別々に考えていく必要があるのに対し、複素数計算では一つの形でｘ座標とｙ座標が表されるのが特徴です。
そのため、複素数計算では通常計算と比べはるかに計算が早く正確にできます。
通常計算と複素数計算は数学的には別のアプローチをしているだけですので計算結果は同じになります。
ですので、複素数封じという問題は有り得ません。
おそらく複素数を数学的に理解せずに使用している方が複素数計算を裏技だと思っているのではないでしょうか。
さらに、計算結果が合わない問題については「複素数封じだ」と広めているのではないかと思われます。
計算結果が合わない理由は「四捨五入のタイミング」にあります。
こちらは後述します。
複素数計算の基本
「〇+△i」の形で表せ、〇がｘ座標、△がｙ座標となる
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複素数計算のメリット
複素数計算の最大のメリット
「早く」、「正確」に解答できる
先に述べたように複素数計算ではｘ座標とｙ座標を1つの式で扱うことができます。
そのため、通常計算と比べ入力数が大幅に少なくなり、答えが出るまでの時間が短くなります。
また、入力数が少なるなるということは入力間違えの確率が減るということです。
そのため、結果として「早く」、「正確」に解答できるわけです。
不安①:通常計算を知らないで複素数計算だけで大丈夫かなぁ・・・
ここで、不安を解消しておきましょう。
先に述べた通り、複素数計算は通常計算を数学的にみると別のアプローチで解決しているものです。
そのため、通常計算を知らなくても全く問題はありません。
不安②:複素数計算封じの問題が出たらどうしよう・・・
こちらも先に述べた通りです。
複素数計算は通常計算を数学的にみると別のアプローチで解決しているものなので、「複素数封じ」というような問題に対しても全く問題ありません。
不安③:複素数計算では計算結果がズレるって聞いたけど・・・
これも「複素数封じ」のことかと思います。
「四捨五入のタイミング」を覚えてもらえば全く問題ありません。
四捨五入のタイミング
- 筆界点間距離を求める前
- 求積の前
つまり、筆界点間距離（辺長）を求める前に座標を四捨五入する。
求積（土地の面積を求める）前に座標を四捨五入する。
このルールを必ず守ってください。
計算結果がズレるというのは試験問題にある「三角関数真数表」にも原因があります。
つまり、試験問題にある「三角関数真数表」と関数電卓の三角関数の計算の桁のズレによるものです。
これは先に述べた通り、複素数計算は通常計算を数学的に別のアプローチしているだけなので、通常計算でも起こります。
ちなみに三角関数真数表は「（通常の）電卓」や「そろばん」を使用する受験者への配慮だと思ってください。
法務省からの「土地家屋調査士試験受験案内書」をみると分かりますが、関数電卓だけでなく、通常の電卓やそろばんも使用できます。
関数電卓では三角関数が使えるため気にならないと思いますが、通常の電卓やそろばんで受験する方は三角関数真数表がないと計算ができないのです。
近年は三角関数真数表の桁のズレについての出題はないので今後も気にする必要はありません。
また、直近ではそもそも三角関数真数表そのものがなくなっています。
まとめ
- 複素数計算は通常計算の別アプローチのため、計算結果は全く同じ
- 複素数計算はｘ座標とｙ座標が1つの式で表されるため、早く、正確に解答できる
- 通常計算を知らなくても複素数計算だけできるようになれば良い
- ネット上にある複素数計算の悪いうわさは全く気にする必要はない
ここまでの説明で複素数計算を知らなかった方も複素数計算の魅力を感じてもらたのではないでしょうか。
ネット上で紹介されている複素数計算を中途半端に学ぶのはおすすめできません。
体系的に効率良くかつ、短期間でマスターしたい方はアガルートの 「［中山式］複素数計算」 がおすすめです。
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